[dn]

Обозначим кучки монет как ABCDEFGHIJ. Составляем две кучки для взвешивания K и L.
K=2A+3B+6E+7F+9H всего 27
L=4C+5D+8G+10I всего 27
Смотрим разницу по модулю при взвешивании:
A:2;B:3;C:4;D:5;E:6;F:7;G:8;H:9;I:10;J:0